İDE AKADEMİ 2020-2021 | DERS NOTLARI II | 15 Şubat 2021

Bertrand Russell’in Biyografisi ve Düşünceleri

• Russell İngiliz asilzadelerinden Nobel ödülü almış bir yazardır. Nobeli felsefe alanında değil edebiyat alanındadır ve üslubu İngiliz edebiyatını en iyi bir biçimde yansıtan yazarlardandır.
• Kendi yazarlık serüvenini ve hayatını anlattığı bir otobiyografisi hem de felsefesinin diğer felsefeciler tarafından daha hayattayken defaatle incelenmesinden ötürü Open Court’tan çıkmış iki ciltlik bir çalışması vardır. Bu çalışmada da hem hayatı hem de entelektüel gelişimini anlatmaktadır.
  • İkinci eser Türkçeye seçki halinde Mete Tuncay tarafından ‘Bertrand Russell’dan Seçmeler’adıyla tercüme edilmiştir.
• Dindar olarak yetiştirilmiş olan Russell gençlik döneminde sorgulamaya başlamıştır ve üniversite döneminde Agnostizism’e kaymıştır.
• Ahlaki alanda dönemi için idealist sayılabilecek pek çok fikri ortaya atmıştır; kadınların özgürlüğü, oy kullanılması, siyasete katılımı, eşit haklara sahip olması birçok konuda hem babasının etkisinde hem faydacı ahlakın bir bakıma İngiltere'deki o dönemin atmosferi içinde yetiştiği için ilerici görülebilecek pek çok düşünceye sahiptir.
• Russell 20. yüzyıla damgasını vurmuş bir şahsiyettir ve analitik felsefenin kurucu birkaç isminden bir tanesi olarak değerlendirilebilir.
• İlk gençlik dönemlerinde Alman idealizminden etkilenmiştir. Felsefe ile ilk ilgilendiği dönemlerde kendisi de Hegelci olan Bradley’in etkisinde kalmıştır ancak daha sonra matematik sayesinde hem idealist yeni Hegelci düşünceden bağlarını koparmıştır. Ve bu dönemden sonra analitik felsefenin fikir babası ve entelektüel kurucusu olarak değerlendirilebilecek pek çok eser vermiştir.
• Birinci Dünya Savaşı'nda savaş karşıtı, İkinci Dünya Savaşı'nda savaş taraftarı olmuştur.

Russell’in Makaleleri

• Russell’in, Liberal Eğitimde Bilimin Yeri (1913), The Study of Mathematics ve Matematikle Metafizikçiler Arasındaki Bağlantı (1901) adlı makaleleri eğitim, matematik felsefesi alanına dair oldukça öenmli makalelerdir.
• Russell matematik felsefesine dair önemli çalışmalar yapmıştır bu alana dair yaptığı ilk çalışma Principia Mathematica (Matematiğin İlkeleri) adlı eseridir. 1900’lerin başında matematik felsefesi ile en yoğun uğraştığı dönemlerde ele aldığı bu eser teknik bir usluba sahiptir.
• Matematikle Metafizikçiler Arasındaki Bağlantı(1901) adlı makalesi, matematik felsefesinin temeli olan  süreklilik, infinite testament kavramlarının modern matematiğin banileri arasında yer alan Hilbert, Peano gibi matematikçiler tarafından nasıl anlaşıldığına dair mülahazalarda bulunur.

Liberal Eğitimde Bilimin Yeri

• Liberal eğitim Orta çağlarda daha çok da Rönesans sonrası ortaya çıkmış bir kavramdır. Köklerini Stoya veya Stoik eğitim anlayışına kadar götürebileceğimiz bir yaklaşımdır.
• Büyük oranda bireyi merkezi alır. Orta çağın toplumsal, cemaatçi yapısı göz önüne alındığında liberal eğitimin bunun karşısına bireyi koyması, birey üzerinden bir anlayış geliştirmesi, liberal eğitimin temelinde yatan birkaç ana prensipten biridir.
  • Bu konuya dair Martha Nussbaum adlı Amerikalı filozofun Türkçeye de tercüme edilen eserlerine bakılabilir. Eğitimin modern düşüncedeki önemini ve değerini işleyen çalışmaları vardır.
  • Bu çalışmalardan biri ‘Not for Profit’ adlı eseridir. Liberal eğitim teknik anlamda bir mesleki eğitimden farklı bireyi herhangi bir alanda uzmanlaştırma eğitimi hedeflemeyen eğitimdir. Bu anlamda da içinde tarihin, edebiyatının, felsefenin, teolojinin, sanatın bulunduğu bir eğitim anlayışıdır.
• Liberal eğitim anlayışının ağırlıklı kısmı büyük oranda Orta çağdan etkilenmiş olarak biraz daha geriye dönüktür. O yüzden felsefe eğitimi çok önemli bir yer alır bu eğitim içinde, klasik eserler çok önemli bir yer alır ve Avrupa'da ve Amerika'da ‘liberal sanatlar’ olarak da geçen bu disiplinlerin eğitimi büyük oranda tarihsel bir perspektiften bir merkezden ilerler.
• Liberal eğitim üniversitede eğitim programının merkezinde yer alır bu nedenle Russell’ın bu makalede ilk hedefi üniversitede liberal eğitimdir. İngiltere ve Amerika’nın önde gelen üniversitelerinde bu model takip edilmektedir.
• Türkiye’de lisans eğitimi mesleki yeterlilik üzerine kurulmuştur. Bu anlayışa göre lisede öğrenci temel eğitimini tamamlamıştır ve lisansa meslek edinmek üzere devam eder.
• Anglosakson eğitim sisteminde lisans eğitimi bireyi toplumda her yönüyle fonksiyonel hale getirecek bir eğitimi hedefler. Lisans mezunu olan bir öğrencinin artık bir hayat görüşü vardır, kendi ayakları üzerinde durabilir, sağlıklı, bilge kararlar alabilecek düzeye gelmiştir ve bu kararları da uygulayabilecek donanıma sahiptir ve bunu da liberal eğitim sağlar.
• Liberal eğitim bireyin kendi düşünmesini ve kapasitesini geliştirmesini sağlar.

Kapasite Kavramı

•  Russell’in üzerinde durduğu bir kavram olmamakla beraber daha modem liberal eğitim anlayışının içinde incelenen eden bir kavram ‘kapasite’ kavramıdır.
  • Nussbaum’ın kapasite geliştirilmesi bağlamında Yapabilirlikler Yaratmak ve İnsani Gelişmişlik Yaklaşımı adlı kitabı okunabilir.
  • Stanford Felsefe Ansiklopedisinin ‘kapasite’ maddesine bakılabilir.
• Kapasite kavramı Aristoteles’e kadar götürülebilir.  Hem eğitim felsefesinin temelinde hem de ahlak görüşünün temelinde bu anlamda bireysel kapasitelerin inkişafı yatar.
• İnsan olarak bizler belli niteliklerle, belli yönelimlerle, belli hazır bulunuşluklarla doğuyoruz. Bizde potansiyeler yetiler vardır. Doğuştan gelen bu ham yetiler hayat içerisinde eğitimle işlenmiş hale getirilir.
• Eğitim bireyin tekamülünü ve tekemmülünü sağlayan bir süreçtir bir. Liberal eğitimin böyle Aristotelesçi bir yönü vardır.
•  ‘Sosyal Bilimlerde Yöntem’ derslerinde takip ettiğimiz metot, bizde var olan melekelerin eğitim aracılığı ile biraz daha farkına varılması ve bunların kendi ilgilendiğimiz alanlarda uygulanmasına yönelik bir hedefi de takip ettiğini söyleyebiliriz.
• Sosyal bilimlerde bir yöntem arayışında olmak demek, bizde var olan melekelerin sosyal bilimler bağlamında nasıl geliştirilebileceğinin, bir yöntem üzerinden nasıl incelenebilceğinin yollarını araştırır.
• Russell eğitim yaklaşımında geçmişe ve tarihe karşı değildir ancak dikkatin sadece geçmişe dönük olması, bugün mevcut olan hiçbir şeyin bizler için önemi olmadığı gibi bir algıya yol açacağından endişe ettiğini ifade eder.
• Bugünü ve yarını dışlayan bir düşüncenin oluşumunda geriye dönük tarihsel bir eğitim anlayışının bugünü anlamada yanılmaya yol açacağına dair riskler üzerinde durur.
• Makalenin en temel tezi; bu durumun aşılabilmesi için bilimin oynadığı rolün farkına varılması gerekir. Beşerî bilimler taban tabana zıt olmasalar da farklı yönelimleri vardır. Tarih geçmişle ilgilenir, bilim bugünle ilgilenir ve gelecekle ilgili tahminleri içirir. Dolayısıyla Russell bilimsel yöntem araştırmasına, tarihsel bir önyargıyla başlamaz. Fizik bilimlerin yöntemi, mevcut sorunla ilgilenmek, anlamak ve izah etmek durumunda olduğu ve gelecekle ilgili tahminde bulunmayı hedeflediği bilim, bizi tarihsel önyargıdan ve tarafgirlikten kurtarabilir.
• Russell’a göre bilim bizdeki yetilerin/melekelerin gelişmesinde de önemli rol oynar.
• Bilimsel kültür var olan zihinsel melekelerin geliştirilmesi ile çok yakından alakalıdır.
• Russell’a göre eğitim birkaç yönlü düşünülebilir; bilginin aktarımı, hayatta yaşanan tecrübelerden edinilen birikimler, bireyin karakterinin oluşumu noktasında bireyin yaşantısı olarak farklı veçhelerde ele alındığını görmekteyiz.
• Russell bireysel tecrübeler veya karakter oluşumu ile ilgilenmekten ziyade daha çok eğitim aracılığıyla bu melekelerin geliştirmesini ve bireyin kapasitesinin bu dünyayı anlayabilecek ve bu dünya hakkında bir kanaat oluşturabilecek yetkinliğe ulaşmasını hedefler ve bunda da bilimin vazgeçilemez bir rol oynadığını düşünür.
• Bu yaklaşımın nedeni olarak insan doğası üzerine bir soru üzerinden ilerler; ‘’insan nedir?’’ nedir sorusuna bu bağlamda cevap aradığımızda ‘’bilme eğiliminde olan bir varlık olması’’ cevabı bizi Aristoteles’e kadar götüren bir sonuç ortaya koyar.
• Eğer insan bilmek istiyorsa iki şeyle karşı karşıyadır: bilgi ve arzu.
• İstemek bir insanın duygusal boyutu ile ilgili bilmek zihinsel boyutu ile ilgilidir.
• Russell’e göre bilme arzusu tamamen içsel bir hadisedir. İnsanın iç doğasında var olan bir durum ve bunun eğitilmesi dışarıdan olabilecek bir hadise değildir.
• Ancak biz var olan bu bilme arzusunu geliştirerek, genişleterek onu besleyerek bireyin bu yöndeki melekelerini geliştirebiliriz.
• İnsanın doğası ile ilgili olumsuz tüm yargıların ve tüm eylemlerin bireyin kendini geliştirmeye dair olumlu yönelişi engellediğine dair Russell’ın özellikle Calvin üzerinden yaptığı bir eleştirisi vardır.
  • Calvinci perspektifte insan doğasındaki güdülerin kötü olduğu, engellenmesi gerektiği, ancak bu şekilde insanın ıslah edileceği düşüncesi Russell tarafından reddedilir.
  • Eğer bir şey doğalsa, iç dünyamızda varsa, onu reddetmenin hiçbir faydası yoktur. Ancak bunu geliştirerek ve eğiterek bir yere varabiliriz Russell’a göre
  • Arı kovanı örneği;
  • İnsanın güdülerinin engellenmesi çok büyük zarar verir. İnsanın güdüsel yapısını arı kovanına benzetir Russell. Hem çok karmaşık hem de kendi içerisinde sistematik yapısı da var.
  • Bazı güdülerimiz kraliçe güdüler, onlar kovanı idare eder. Bir hedefimiz var ve o hedefe hizmet eden binlerce alt arzu, istek, güdü, yöneliş var, bunlar bir sistem içinde o hedefe doğru hizmet eder. Ancak kraliçe güdü öldüğünde kovan yavaş yavaş çözülmeye başlar, sistem yavaş yavaş kaybolur.
  • Bireydeki bilme arzusunu muhafaza etmek istiyorsak dışardan müdahalelerle değil, içerden besleyerek yapmamız gerekir. Ancak bu şekilde bilgeliğe giden yolda bireyi ve onun kapasitelerini eğitebiliriz.

Bilimin insana kazandıracağı birtakım erdemler;

• Bilim bize nesnel olmayı öğretir.
• Bilim sayesinde olaylara nasıl ise öyle bakmayı öğreniriz, duygularımızın yönlendirmesi ile değil.
• Russell bir yönüyle duyuların, duyguların, arzuların, isteklerin ve motivasyonların güdülerin önemini vurgular. Ama diğer yönü ile de varlığı anlamak noktasında bunların ehlileştirilmesine savunur.
  • Duyularımıza bir sınır koymaz, onları ehlileştirmezsek, onları eğitip medeni bir hale koymazsak vahşilerden hiçbir farkımız olmayacaktır.
  • Bunu sistematik bir şekilde yaparsak varlıkla ilgili algımızı çarpıtırız, tarafsızlık ilkemizden feragatte bulunmuş oluruz bu da varlıkla ilgili yanlış bir algıya kapılmamıza neden olur.
• Dış dünya tarafsızlığı vurguladığı için geçmişe yönelik bakış açısının doğurduğu körlüğü de tedavi eder.
• Bugün ve yarını geçmiş perspektifinden inceleyecek olursak bizim ‘’anlama’’ ‘’keşfetme’’ ‘’bilme’’ yetilerimizin bize ne faydası olacaktır?
  • Geçmişteki insanlar da aynı yetilerle dünyayı anlamaya çalıştılar. Ne kadar geriye gidersek gidelim ilk insanın ortaya çıktı zaman da dahil, bizden farklı yetilere sahip değildiler, farklı düşünmüyor bizden farklı algılamıyorlardı.
  • Onların dünya görüşü eğer bizim dünya görüşümüzü tarihsel bağlamda belirleyecekse o zaman bize verilen melekelerin ne anlamı var?
  • Kendi melekelerimizi geliştirmemiz noktasında ne gibi bir avantaj sağlayacaktır?
• Bu anlamda tarih insanın melekelerinin inkişafında takoz rolü oynayabilir. Bilim bunu aşmamızda bize en büyük yarar sağlayan alanlardan biridir. Çünkü bilimde tarihin ağırlığı yoktur.
• Bilim kendimize dönerek ve anlama eğilimizi içten motive ederek tarihin getirdiği o ağırlığı engellemeyi, yükü hafifletmiş olur, tamamen ortadan kaldırmayabilir ama en azından taze bir nefha sağlar Russell’a göre.
• Russell’ın bilime yaklaşımı büyük oranda tutarlılık gösterir.
• Tarihten böyle bir tarafsızlık ve böyle bir bağımsızlık ve nesnel bir perspektifi Russell açısından bilim ve sanat arasındaki ayrımı da bize gösterebilir.
  • Sanatlara baktığımız zamanda ve özellikle güzel sanatlara, plastiks sanatlara baktığımızda biz bir deha kavramı ile karşı karşıya geliyoruz.
  • Sanatta deha kavramı sanatın olmazsa olmazıdır.
  • Beethoven olmasaydı ‘9. Senfoni’ olmazdı. Mozart olmasaydı ‘Saraydan Kız Kaçırma’ olmazdı. Fakat Newton olmasaydı, çekim kanunları olmazdı demek biraz abartılı gelecektir.
• Russell bilimlerle sanatı karşılaştırırken sanatta olan sıçramanın bilimde daha az olduğunu düşünür. Bilim birikimseldir. Bilimde güncel bilim insanları geçmişin omuzları üzerinde yükselirler.
• Biz geçmişin birikimi üzerinde bugün bilim gerçekleştirdiğimiz için dehaya ancak yöntem bağlamında ihtiyaç duyulabilir der Russell.
• Deha yeni bir yöntemin ortaya konmasında araçsal bir oynar.
• Yöntemsel bilim dâhileri temelleri atar, bilim insanları o temeller üzerine duvar çıkar.
• Russell’a göre genelde bilimin tümevarım yönteminin kullanıldığı, diğer matematiğin, mantığın tümdengelim yöntemini kullandığı gibi bir yanlış anlama vardır.  
• Bilimsel yöntem ona göre tek bir yöntem indirgenecek bir yöntem değildir
  • Bilimsel yöntem ona göre; içinde tümdengelimin de tümevarımın da analojinin de matematiğin de coğrafyanın da hemen hemen her alanın kendi açısından katabileceği yöntemsel unsurların bulunduğu çoğulcu bir yapıdır.
• Bu anlamda Russell'ın çoğulcu bilimsel yöntemi, zihinsel melekelerin geliştirilmesinde de en önemli kaynak olarak değerlendirilir.
• Örnek olarak üç temel bilim insanından bahseder, bunlardan bir tanesi Galileo bir diğeri Malthus üçüncüsü de Darwindir.
• Galileo’nun matematiksel bir yöntemin bilimsel bir araştırma aracı olarak nasıl geliştirilebileceği üzerinde yaptığı çalışmaları örnek olarak verir.
• Bugünkü modern bilimsel yöntemin ilk olarak hem teorik kurgusunu hem de uygulamasını oluşturan bir figür olarak Galileo karşımıza çıkar.
• Malthus’un insan, nüfus, nüfusun aritmetik bir şekilde artması, yiyeceği de geometrik bir şekilde dağıtması ve kıtlıkların kaçınılmaz olması sonucunu doğuran bir teoriye varmasını hemen hemen her noktadan eleştirilebilir bulur Russell. Vardığı neticeler yanlış olabilir ama yöntemine şu anlamda katılmak zorundasınız der; doğaya, olgulara bakarken ahlaki değerlendirmelerimizi en azından kısmi noktada rafa kaldırmamız gerekir.
• Darwin evrim teorisi bağlamında insanı tahtından indiren bir karakter olarak karşımıza çıkar.
  • Son yazdığı kitaplardan olan The Descent of Man adlı eseri biyolojik olduğu kadar metafiziksel bir çalışma olduğu için bilimsel yöntem noktasında bakmamız gereken bir alandır.

The Study Of Mathematichs

• Matematik bu bağlamda nerede yer alıyor?
• Platon’un Kanunlar eserinden, matematiğin ilahi olduğunu bunun da sebebinin zorunlu olması olduğu bahsini alıntılar.
  • Matematik ilahi olanın tüm mükemmelliğini tüm zorunluluğunu, tüm güzelliğini, aşkınlığını içeren bir alan.
  • Russell; maalesef matematikçiler felsefe okumuyor, felsefeciler matematikten anlamıyor der.
  • Bir dönem analitik felsefe bunu biraz açmaya çalıştı. Matematikçilerin bir kısmı Cantor, Hilbert, Frege bunlardan belki de en önemlisidir.
• Bu makalede Russell aksiyomatik yapının önemini vurgulamaktadır.
• Birkaç ilkeden hareket ederek bir sayılar sistemi oluşturuluyor matematikte. Bu bizatihi hem Russsell’in yapmaya çalıştığı hem de sadece matematiksel değil aynı zamanda da metafiziksel, felsefi, epistemolojik önemli neticeleri olan yaklaşım.
• Frege’ye kadar büyük oranda mantıkla matematik arasında genelde uzlaştıramaz bir aranın, bir açığın olduğu düşülüyordu.
• Frege matematiksel önermelerin mantıksal önermelere indirgeneceği logisizm diye bir tezle temellendirmeye çalışmıştır.

Matematiği mantığa indirgemenin ne gibi bir önemi var?

• Frege öncesi matematiksel epistemolojiya baktığımızda Kant karşımıza çıkar.
• Kant’ın önermeleri tasnifinde matematik farklı bir konuma yerleştiriliyor. Matematikte önermeler sentetik apriori önermelerdır.
  • Bazı önermeler analitiktir, yüklem öznede vardır. Özneyi söylediğinizde yüklemi onun içinden çıkarabilirsiniz.
  • Örneğin; bekar, evli olmayandır.
  • Evli olmayanı eklemeye gerek yoktur, bekar denilince evli olmayan doğrudan anlaşılır. Dolayısıyla bu ifade apriori bir ifadedir ve zorunludur.
  • 1, 1’dir dediğimizde bu anlaşılır bir şeydir. Aynı şey 2, 2’dir dendiğinde de geçerlidir ancak özdeşlik ilkesi tüm matematiksel işlemler için geçerli midir?
  • 4+3 = 7 ‘dir dediğimizde bu da bir önermedir. ‘’=’’ ‘’dir’’e karşılık gelir. Matematikte eşit ifadesi, dilde ‘’dir’’ olarak ifade ediliyor ve matematiksel ifade dilde bir şekilde karşılığını buluyor.
  • Peki bunlar nasıl önermelerdir? Kant’ın buna cevabı: sentetiktir. Bir sentez söz konusu.
• Kant burada bu sentezi zihine bağladı. Yani zihin büyük oranda bu toplamayı, bu sentezi, bu bir araya getirmeyi yapıyor ve dolayısıyla matematiksel önermelerin zihinden bağımsız olmayan, zihinle irtibatlandırılması gereken böyle bir yönü vardır.
• Frege, Russell daha sonra Wittgenstein daha sonra onların izinde giden pek çok mantıkçı ve matematikçi bu anlamda zihni matematikten bağımsızlaştırmak bağlamında mantıkçı teoriye geliştirdiler.
• Matematik eğer ilahi bir alansa, insan zihninden bağımsızsa, aşkın bir alansa o zaman bunun kendi ayakları üzerinde durması çok önemli, bu filozoflar tarafından.
• Kendi ayakları üzerinde duran bir alan olarak matematiği kabul ettiğimiz andan itibaren insanı biraz daha sınırlandırmış oluruz. İnsan zihninin tüm dehasına rağmen, önünde saygıyla durması gereken kesin, doğru, analitik ve kendi kendine yeterli olan bir alanla karşı karşıyayız. Matematiğin ilahi olması da buradan kaynaklanıyor.
• Şimdi bu anlamda matematik bizi öznellikten, görecelilikten, rölativistik perspektiften koruyabilecektir.
• Farabi bunu ayrı bir boyut ile yapar, akıllar bağlamında. Faal akıl, bilgimizin nihai olarak tasdik edildiği bir alan olarak karşımıza çıkar.
• Gazali de büyük oranda mesela matematiğe olan şüpheci yaklaşımını ilahi bir teselli ve tasdikle aştığını bize ‘Münkiz’inda söyler.
• Bu açıdan matematik Russell’e göre bizim öznelliğimizden, göreceliğimizden, tarihselliğimizden ve yanılabilirliğimizden bizi kurtarabilecek olan aşkın bir alan olarak karşımıza çıkar.
• Bu yönüyle bizim hakikat kavramıyla, doğrulukla ve gerçeklikle irtibat kurabilmemizi sağlayabilecek adeta yegane bir alan olarak karşımızda duruyor. Bu Russell’in ikinci makalesinde vurguladığı en önemli konudur.
• Fizik bile matematik kadar kesin bir bilim değildir bu noktada.
• Matematik bu noktada bizim zihnimizdeki o öznel eğilimleri ehlileştirme noktasında müracaat etmemiz gerekebilecek olması gereken bir alan olarak karşımızda duruyor.
• Matematik bize sistematizasyonu sağlıyor, aynı zamanda sembolik bir dil oluşturmamıza yardımcı oluyor.
• Sonsuzluk kavramı gibi, daha önce çok yanlış anlaşılan ve yanlış metafiziksel suistimalleri yol açabilen kavramlar hakkında doğru düşünmemize sebep olabiliyor.
• ‘Matematik ve Metafizikçiler’ adlı makalesi, özellikle de ‘Mistizism ve Mantık’ adlı makalesinde doğru bir matematik anlayışının nasıl doğru bir metafizik sistem inşaasında hayati rol oynadığını çok değişik açılardan temellendiriyor Russell.
• Matematik, ilk ilkelerin incelenmesi sağlar, akıl yürütme noktasında bizi bilgilendirir, çıkarımın temelleri üzerinde düşünmemize yardımcı olur, sistemin güzelliğini gösterir bize yani matematiksel sistemin kendi içinde bir akıl almaz bir güzelliği vardır, bir netliği vardır, karşısında adeta huşu duymamız gereken bir netlik ve estetik boyut vardır, bunu bize gösterir.
• Russell çok katmanlı bir düşünür olduğu için biraz dikkatli okumak gerekir.
• Russell ahlaki değerlendirmelerle, yani normatif yapımızla olgusal değerlendirmeleri yani bilimsel yönümüzü kesin bir biçimde birbirinden ayırmaz.
• Estetik büyük oranda olması gerekenle ilgili bir hadisedir. Ama matematiği çalışırken biz aslında estetiği eğer özümsebiliyorsak, algılayabiliyorsak, farkına varabiliyorsak burada tekrar biz ilk başta tarafsızlık adına ayırdığımız alanı, bir bakıma yeniden bir araya getirmiş oluyoruz.
• Matematiğin sistematik bütünlüğü içinde estetik güzelliğini ihtişamını gözleme fırsatına buluyoruz.
• Matematiğin bu yönü de büyük oranda bize hem motive noktasında ilham kaynağı olabilecek önemli bir kaynak hem de hakikat bağlamında bizi yönlendirebilecek bir alan.
• Diğer pek çok bilimsel yöntem açısından bize yardımcı olabileceği nokta var. Mesela basitlik ilkesi gibi, aksiyomatik yapılar gibi, sayıların inşası gibi pek çok alan var.
• Russel’in bütün amacını burada matematikle metafizik arasındaki bir bağ, bir alt yapı oluşturma çabası olarak değerlendirebiliriz.
• Russell’in tüm çabasının matematikle metafizik arasında bir bağ kurma, altyapı oluşturma olduğunu söyleyebiliriz. İki alanı bir araya getirmeye çalışır.  Metafiziğin, matematik olmadan olamayacağını, doalyısıyla metafizikte doğru neticelere varabilmemiz için matematikte sağlam, geçerli, doğru öncülerle başlamamız gerektiğini söyler.