İDE AKADEMİ 2021-2022 | DERS NOTLARI | 08 Kasım 2021

• Fonksiyon matematikte kullanılan bir terimdir, zaman zaman mantıkta da doğruluk veya yanlışlık bağlamında kullanılmaktadır.
• Cümleler doğru veya yanlıştır. Cümleler arası işlem yapabilmek için mantıksal bağlaçların doğruluk veya yanlışlık işlevlerine bakmak gerekir.
• Cümlelere doğru veya yanlış diyebilmek için cümleler ile dünya arasında bağlantı kurmak gerekir.
• Dünya olgulardan meydana gelir ve olgular sürekli değişir. Cümlelerle doğruluk değerleri arasında bağ kurarken mümkün dünyalar kavramına müracaat etmemiz gerekmektedir.
• Mümkün dünyalar kavramı Alman filozof Leibniz tarafından geliştirilmiştir. Doğu’da Gazali tarafından da yaratılış bağlamında kullanılmış ve “var olandan daha iyi olabilmesi mümkün değildir” anlamına gelmektedir.
• Mantıksal değerleri hesaplarken olgudan hareket etmek zorunda değiliz, olabilecek olandan hareket edeceğimiz için mümkün dünyalara ihtiyaç duymaktayız.
• Olabilecek olan durumları hesaplayabilmek, zihnin epistemik hayal, farz etme yönünü kullanmayı gerektirir.
• Cümleler zorunlu, mümkün, imkânsız olarak üç gruba ayrılır.
• “Havanın sıcak, ılık, soğuk olması” mümkün cümledir. Hava hem sıcak hem soğuk demek imkânsızdır.
• Her zaman doğru olan mantıksal doğrular, totolojik ifadelerdir. Totolojik ifadeler tüm mümkün dünyalar için geçerli ifadelerdir.
• Hiçbir mümkün dünyalar için geçerli olmayanlar ise çelişki cümleleridir. “Kare daire” ifadesi bir çelişkidir. Hiçbir mümkün dünyada karşılığı yoktur.
• “Tüm üçgenler üç kenarlıdır.” ifadesi totolojik bir ifadedir, tüm mümkün dünyalarda karşılığı vardır.
• Dilde ve matematikte yineleme yapılmaktadır. Örneğin ikişer saydığımızda veya çarpma yaptığımızda tekrarlayarak çoğaltılır.
• Dilde de böyle bir özellik vardır “ve”, “veya” kullanarak ekleme yapılmaktadır. Bağlaç kullanılarak iki farklı cümle bağlanır. Elde edilen cümle yineleme ile oluşmuştur. Yineleme olmadan mantıkta ilerlemek imkânsızdır.

“Ve” Bağlacı

• Bağlaç olan “ve” her iki bileşeni doğru olduğunda doğru, bir bileşeni yanlış olduğunda yanlış olarak tanımlanmaktadır.
• “Ve” ile bağlanan cümleler kombine cümleyi zayıflatır. Binlerce cümle “ve” ile bağlandığında sonucun ya doğru ya da yanlış olması gerekir. Bu bağlanan cümlelerden bir tanesi yanlış olursa sonuç yanlış olur. Bu bakımdan “ve” kullanılırken dikkat edilmelidir, iddiamızı zayıflatma ihtimali vardır.
• Bilimsel çalışmalar ile mantıktaki “ve” aynı değildir. Tek bir yanlış hipotezi yok eder. Bilimsel çalışmalar bazı yönleriyle mantıksal düşünme sisteminden farklı olabilir.
• Mantığın alanı, tümdengelim iken; bilimsel çalışma tümevarım yöntemini kullanabilir.
• Mantık doğru ve yanlışlarla ilgilenir. Kısmen doğru, kısmen yanlış, ihtimal söz konusu değildir. Ya siyah ya beyazdır. Bilimde ise bu bakış açısı, bilimi dar bir alana hapsetmektir.

“Veya” Bağlacı

• Bağlaç olan “veya” içleyici ve dışlayıcı anlamına gelmektedir. Her iki bileşenin yanlış olduğu durumlarda yanlış, diğer durumlarda doğrudur. Bu açıdan “ve” bağlacının tam tersidir.
• Birden çok yanlış cümleyi “veya” bağlacı tek doğru ile sonucu doğru yaparken “ve” bağlacında tek yanlış sonucu yanlış yapar.

“İse” Bağlacı

• Modern mantığın günlük dilden en fazla uzaklaştığı yönlerden biri olmakla beraber eskiden beri en çok zorlanılan konudur. İlk cümle öncel, sonraki cümle ardıl cümledir. Bu iki bileşene şart ve tâlî de denir.
• Şartlı cümlelerin önceli doğru, ardılı yanlış olduğunda yanlış, diğer durumlarda doğrudur.
• “Ders çalışırsa, imtihandan geçer.” ifadesi iki bileşenden oluşmaktadır, iki bileşen de doğrudur, sonuç da doğrudur.

“Ancak ve Ancak” Bağlacı

• İki bileşen de doğru veya yanlış ise sonuç doğru olur, bileşenler farklı ise sonuç yanlıştır.
• Mantıktaki tablolarda doğruluk işlevseldir. Her bir cümle için doğru veya yanlış denilebilir, bu onun durumuna bağlıdır.
• Cümleler ne kadar uzun olursa olsun hepsini tek bir doğruluk değerine indirgeyebiliriz. Doğrudur ya da yanlıştır.
• Bu durum günlük dilin kullanımına uygun değildir. Günlük dilde kullanılan bu edatlarda doğruluk işlevsel değildir.
• Günlük dilde muğlak durumlar vardır. Doğruluk değeri ise hepsinde mümkün değildir.